고등학교 1학년 통합수학 고차방정식

1. 복이차식 중 인수분해되지 않는 경우

x⁴-16x²+36=0

 

step 1) 치환

 

step 2) x²의 계수 분해

 

step 3) 제곱 - 제곱 형태로 환원

 

step 4) 2개의 2차방정식에 대하여 근의 공식 적용

 

2. 4차방정식 상반방정식

3x⁴-4x³3+6x²-4x+3=0

step 0) 상반방정식의 특징 확인

 

step 1) 양변을 x2의 나눔 (단, x=0 이 아님)

 

step 2) 역수관계에 있는 항을 묶음

 

step 3) 변형공식 적용하여 x+1/x 또는 x-1/x 의 항으로 표시

 

step 4) x+1/x=t 또는 x-1/x =t 치환

 

step 5) t에 대한 2차방정식 품

 

step 6) 환원하여 x에 대한 2차 방정식 품